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    如图，矩形中, ,沿对角线将折起，使点在平面内的射影落在边上，若二面角的平面角大小为,则的值为_______________▲_______________
    因为四边形为矩形，所以，则是二面角的平面角，即
    因为平面，所以，而，所以面，从而可得
    在中，因为，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.
    （1）求异面直线MN和AB所成的角；
    （2）求证：MN⊥AB1；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若平面，求二面角的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于互不相同的直线和平面的命题，其中为真命题的是
    A．若，则
    B．若与所成的角相等，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，
    ，，，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；
    ②直线与平面所成角的大小不变；
    ③直线与直线所成角的大小不变；
    ④二面角的大小不变．
    其中所有真命题的编号是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=2，PB=4，
    AC=4，则直线PB与直线AC所成角的大小为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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