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    已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则代数式+的最小值为（ ）
    A．24
    B．25
    C．26
    D．27
    【答案】分析：把点的坐标代入方程得2a+3b=1，并由点在第一象限得a＞0、b＞0，再把“1”整体代入化简凑出定值，由基本不等式求最小值，一定要验证等号成立的条件．
    解答：解：∵第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，
    ∴2a+3b-1=0，且a＞0、b＞0，即2a+3b=1，
    ∴==4+9+≥13+2=25，
    当且仅当时，即a=b=取等号，
    ∴所求的最小值为25，
    故选选B．
    点评：本题考查了利用基本不等式求函数的最值，以及“1”的代换，关键是对所求的式子乘以“1”，即整体代入凑出积为定值，注意一正二定三相等，三个条件缺一不可．
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    已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
    7
    10
    		5
    ．
    （1）求a的值；
    （2）求l3到l1的角θ；
    （3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
    1
    2
    ；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
    		2
    ：
    		5
    ？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则代数式
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     已知第一象限的点在直线上，则的最小值为(    )

    A.          B.           C.              D.

     

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