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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线C1的普通方程为,曲线C2参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

(1)求C1的参数方程和的直角坐标方程;

(2)已知P是C2上参数对应的点,Q为C1上的点,求PQ中点M到直线的距离取得最大值时,点Q的直角坐标.

【答案】(1)为参数);

(2).

【解析】

(1)由椭圆的参数方程的形式得到曲线C1的参数方程,又由直线l的极坐标方程可知直线l过原点,斜率为1,则可求出的直角坐标方程.

(2)由题意写出P,Q的坐标,可得M的坐标,利用点到直线距离求解Q坐标即可.

(1)的参数方程为为参数);

的直角坐标方程为.

(2)由题设,由(1)可设,于是.

到直线距离

时,取最大值,此时点的直角坐标为.

练习册系列答案
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方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.

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2)求k的值;

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损坏餐椅数

未损坏餐椅数

学习雷锋精神前

50

150

200

学习雷锋精神后

30

170

200

80

320

400

求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?

请说明是否有以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神

有关?参考公式:

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