Question

下列各选项中的M与P表示同一个集合的是（　　）

• A、M={x∈R|x²+0.01=0}，P={x|x²=0}
• B、M={（x，y）|y=x²+1，x∈R}，P={（x，y）|x=y²+1，x∈R}
• C、M={y|y=t²+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}
• D、M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：利用集合相等的性质求解．

解答：解：∵M={x∈R|x²+0.01=0}=∅，P={x|x²=0}={0}，
∴M≠P，故A不成立；
∵M={（x，y）|y=x²+1，x∈R}，
P={（x，y）|x=y²+1，x∈R}，
∴M≠P，故B不成立；
∵M={y|y=t²+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}，
∴M=P，故C成立；
∵M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}，
∴M?N，故D不成立．
故选：C．

点评：本题考查集合相等的判断，解题时要认真审题，是基础题．