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    （本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．

    （1）求证：函数是奇函数；

    （2）求证：函数是R上的减函数；

    （3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

    1）证明：令，则；令，则，

    ∴函数是奇函数；

       （2）证明：令，则，∴，∴，∴，∴，∴函数是R上的减函数；

    （3）∵，∴

    ∴，解得：．

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    （1）求证：函数是奇函数；

    （2）求证：函数是R上的减函数；

    （3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

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    （2）求证：函数是R上的减函数；

    （3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

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