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    1．计算：log381+log2$\frac{1}{8}$+${3}^{1+lo{g}_{3}6}$-10lg3=16．

    分析 直接利用对数的运算法则求解即可．

    解答 解：log381+log2$\frac{1}{8}$+${3}^{1+lo{g}_{3}6}$-10lg3=4-3+3×6-3=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，统计结果如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数413183091115
    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：
    S=$\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤300\\ 2000，ω＞300.\end{array}\right.$试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
    （2）若以上表统计的频率作为概率，求该城市某三天中恰有一天空气质量为轻度污染的概率．（假定这三天中空气质量互不影响）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知2x+2-x=a（常数），求8x+8-x的值；
    （2）若a，b是方程x2-6x+4=0的两根，且a＞b，求$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足an+1=2an2，a1=2．
    （1）证明：数列{1+log2an}为等比数列并求通项公式；
    （2）证明：$\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{2}}$+…$+\frac{1}{1+lo{g}_{2}{a}_{n}}$＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知A、B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A，B两点横坐标之和为10，则|AB|为14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．作出函数f（x）=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）、g（x）的定义域都是R，且f（x）≥0的解集为{x|1≤x＜2}，g（x）≥0的解集为∅，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集为{x|x＜1或x≥2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；
    （1）$\sqrt{{a}^{6}{b}^{5}}$；
    （2）$\root{3}{{m}^{2}}$；
    （3）$\sqrt{（m-n）^{3}}$（m＞n）；
    （4）$\sqrt{a}•\root{3}{a}$；
    （5）$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，一组平行直线的斜率是$\frac{3}{2}$．
    （1）这组直线何时与椭圆相交？
    （2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．

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