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若函数f(x)=
4x-x2
-x+b-3有两个零点,则b的取值范围是(  )
A、[-1-2
2
,3]
B、(5-2
2
,3]
C、(1-2
2
,3)
D、(1-
2
,3)
分析:图解法:函数f(x)=
4x-x2
-x+b-3有两个零点,即曲线y=
4x-x2
与y=x+3-b有两个交点,在同一坐标系中画出它们的图象,根据图象即可求得结果.
解答:解:y=
4x-x2
表示以(2,0)为圆心,2为半径的上半圆,
y=x+3-b表是与y=x+3平行的直线,它们的图象如图所示:
根据图象知精英家教网5-2
2
<b≤3,
故选B.
点评:此题是个基础题.考查函数的零点与函数图象的交点之间的关系,体现了转化的思想和数形结合的思想,以及利用图象分析解决问题的能力.
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4x,-1≤x≤0
(
1
4
)
x
,0<x≤1
,则f(log43)=(  )
A、
1
3
B、
4
3
C、3
D、4

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