Question

【题目】设k∈R，对任意的向量 ， 和实数x∈[0，1]，如果满足 ，则有 成立，那么实数λ的最小值为（ ）
A.1
B.k
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当向量 = 时，可得向量 ， 均为零向量，不等式成立；
当k=0时，即有 = ，则有 ，即为x| |≤λ| |，
即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；
当k≠0时， ≠ ，由题意可得有 = | |，
当k＞1时， ＞| ﹣ |，
由| ﹣x |≤| ﹣ |＜| |，可得：
≤1，则有 ≥1，即λ≥k．
即有λ的最小值为 ．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解向量的三角形法则的相关知识，掌握三角形加法法则的特点：首尾相连;三角形减法法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．