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    已知，，，．

    证明：cos2b ＋1=0．

    答案：略
    解析：

    解：，，cos2b =cos[(α＋b )－(α－b )]

    =cos(α＋b )cos(α－b )＋sin(α＋b )sin(α－b )=－1．

    ∴cos2b ＋1=0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜π，证明：2sinα≤ctg
    α2
    ；并讨论α为何值时等号成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式cosα•cos2α=
    sin4α
    4sinα
    ，cosα•cos2α•cos4α=
    sin8α
    8sinα
    ，…，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是：
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
    sin2nα
    2nsinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①已知：a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一个根．②求证：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两条垂直，且长度为2．E，F分别是AB，AC的中点，H是EF的中点，过EF的一个平面与侧棱OA，OB，OC或其延长线分别相交于A1，B1，C1，已知OA1=
    32
    •
    （Ⅰ）证明：B1C1⊥平面OAH；
    （Ⅱ）求三棱锥O-A1B1C1体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞1，证明：x+
    1x
    ＞2    ；
    （2）已知为a，b，c正实数，证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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