Question

【题目】年，山东省高考将全面实行“选”的模式（即：语文、数学、外语为必考科目，剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试）.为了了解学生对物理学科的喜好程度，某高中从高一年级学生中随机抽取人做调查.统计显示，男生喜欢物理的有人，不喜欢物理的有人；女生喜欢物理的有人，不喜欢物理的有人.

（1）据此资料判断是否有的把握认为“喜欢物理与性别有关”；

（2）为了了解学生对选科的认识，年级决定召开学生座谈会.现从名男同学和名女同学（其中男女喜欢物理）中，选取名男同学和名女同学参加座谈会，记参加座谈会的人中喜欢物理的人数为，求的分布列及期望.

，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握认为喜欢物理与性别有关；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）根据题目所给信息，列出列联表，计算的观测值，对照临界值表可得出结论；

（2）设参加座谈会的人中喜欢物理的男同学有人，女同学有人，则，确定的所有取值为、、、、．根据计数原理计算出每个所对应的概率，列出分布列计算期望即可．

（1）根据所给条件得列联表如下：

	男	女	合计
喜欢物理
不喜欢物理
合计

，

所以有的把握认为喜欢物理与性别有关；

（2）设参加座谈会的人中喜欢物理的男同学有人，女同学有人，则，

由题意可知，的所有可能取值为、、、、．

，

，

，

，

.

所以的分布列为：

所以.