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    6．设全集U=R，A=$\left\{{x|\frac{1}{{|{x-1}|}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|{x^2}-5x+4＞0}\right\}$，则A∩（∁UB）={x|2＜x≤4}．

    分析 解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（∁UB）．

    解答 解：全集U=R，A={x|$\frac{1}{|x-1|}$＜1}={x||x-1|＞1}={x|x＜0或x＞2}；
    B={x|x2-5x+4＞0}={x|x＜1或x＞4}，
    ∴∁UB={x|1≤x≤4}，
    ∴A∩（∁UB）={x|2＜x≤4}．
    故答案为：{x|2＜x≤4}．

    点评 本题考查了解不等式与集合的基本运算问题，是基础题．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    17．已知a＜0，则“ax0=b”的充要条件是（　　）
    A．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0B．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0
    C．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≤$\frac{1}{2}$ax02-bx0D．?x∈R，$\frac{1}{2}$ax2-bx≥$\frac{1}{2}$ax02-bx0

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    14．若函数f（x）=1+$\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n等于（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    1．已知a＞0，b＞0，a+b=1．
    （Ⅰ）求$y=（a+\frac{1}{a}）（b+\frac{1}{b}）$的最小值．
    （Ⅱ）求证：${（a+\frac{1}{a}）^2}+{（b+\frac{1}{b}）^2}≥\frac{25}{2}$．

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    （1）若每年的生产总成本不超过2000万元，求年产量x的取值范围；
    （2）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨的最低成本．

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    15．直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．P为A1B1的中点
    （1）求证：DP∥平面ACB1．
    （2）求证：平面DPD1∥平面CBB1．

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    16．已知$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，$sinα=\frac{3}{5}$，则$cos（{π-\frac{α}{2}}）$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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