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    已知圆O：（x-2）2+（y+4）2=2，点P是圆O上的一动点，则
    		x2+y2
    的最大值是
     
    ； 
    y
    x
    的最小值是
     
    ．
    考点：圆的标准方程,两点间距离公式的应用
    专题：直线与圆
    分析：（1）首先求出圆心到原点的距离，进一步求出最大值．
    （2）利用直线和圆相切求出最值，进一步求出最小值．
    解答： 解：（1）已知圆O：（x-2）2+（y+4）2=2，
    O（2，-4），R=
    		2

    则：
    		x2+y2
    的最大值：
    		(-2)2+42
    +R    =2
    		5
    +
    		2

    （2）利用直线和圆的关系：设直线方程为：y=kx
    则：当直线与圆相切时：
    |-4-2k|
    		1+k2
    =
    		2

    解得：k=-1或-7
    所以：
    y
    x
    的最小值为：-7
    故答案为：2
    		5
    +
    		2
    -7
    点评：本题考查的知识点：与圆有关的最值问题，直线与圆的位置关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为∠α终边上一点．
    （1）若∠α是第二象限角，且y=
    		5
    ，且cosα=
    		2
    4
    ，求x的值；
    （2）若x=y，求sinα+2cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （如图）正△ABC的边长为3，D、E分别是BC边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：
    ①AP⊥DE；
    ②AP与面PDE所成角的正弦值是
    		6
    3
    ；
    ③P到平面ADE的距离为
    		6
    3
    ；
    ④AP与底面ADE所成角的余弦值为
    		6
    9
    ．
    其中正确结论的序号为
     
    （把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C对边，且a2=bc．
    （1）当a=4，
    b
    c
    =
    cosB
    cosC
    ，求△ABC的面积；
    （2）若A=
    π
    3
    ，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正实数x，y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，并且x+2y≥m2-2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-2，4）
    B、[-2，4]
    C、（-∞，-2）∪（4，+∞）
    D、（-∞，-2]∪[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F．
    求证：四边形BCFE是梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，则此双曲线离心率的最大值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、2
    D、
    7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    （已知回归直线方程是：
    y
    =bx+a，其中b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ）由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
    （1）求
    .
    x
    ，
    .
    y
     及线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （2）估计使用10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2sin
    x
    2
    cos(
    x
    2
    +
    π
    6
    )+
    1
    2
    的最大值为
     
    ．

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