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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，则此双曲线离心率的最大值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、2
    D、
    7
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的定义可得|MF2|-|MF1|=6|MF1|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，可得|MF1|=
    a
    3
    ≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的最大值．
    解答： 解：由双曲线的定义可得|MF2|-|MF1|=6|MF1|=2a，
    根据点P在双曲线的右支上，可得|MF1|=
    a
    3
    ≥c-a，∴e=
    c
    a
    ≤
    4
    3
    ，
    ∴双曲线离心率的最大值为
    4
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与点（0，-2），
    （Ⅰ）求矩阵M；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（b＜2）的准线方程为
    a2
    c
    =4，其焦点为F1，F2，若椭圆上一点P满足∠F1PF2=60°，则S△F1PF2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：（x-2）2+（y+4）2=2，点P是圆O上的一动点，则
    		x2+y2
    的最大值是
     
    ； 
    y
    x
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    6
    =1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）
    A、[-1，-
    3
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    ，-
    3
    8
    ]
    C、[-1，-
    1
    2
    ]
    D、[-
    3
    4
    ，-
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，3），B（3，5）关于直线ax+y-b=0对称，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等腰直角三角形，AB=2，C=
    π
    2
    ，点E，F为AB边的三等分点，则
    CE
    •
    CF
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•4x-a•2x+1+2在区间[-2，2]上的最大值为3，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）求函数y=
    		loga(3x-2)
    （0＜a＜1）的定义域．

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