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    (12分) 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 
    底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点

    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
    （1）略 （2） （3）
    本题考查证明面面垂直的方法，求线线角即二面角的方法，关键是进行等价转化．
    （1）先证明平面PAD⊥平面ABCD，再证得CD⊥平面PAD即可得到平面PAD⊥平面PCD．
    （2）BP中点M，采用平移法得到异面直线的所成的角。
    （3）根据三垂线定理可得二面角M-AC-B的平面角，解直角三角形求此角的大小．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，
    ，，

    （Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求证：AE∥平面BFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，．

    （Ⅰ）证明：平面;
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

    （Ⅰ）试证：CD平面BEF;
    （Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    （1）、平行于同一直线的两个平面平行；
    （2）、平行于同一平面的两个平面平行；
    （3）、垂直于同一直线的两直线平行；
    （4）、垂直于同一平面的两直线平行.
    其中所有正确的命题有_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面∥平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若∥，且则；         
    ②若∥，且∥.则∥；
    ③若，则∥m∥n；
    ④若且n∥,则∥m.
    其中正确命题的个数是
    A．1B．2 C．3D．4

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