Question

(12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

   （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

   （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.

求事件“”的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）

所以该班成绩良好的人数为27人.…………4分

   （Ⅱ）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；

成绩在 的人数为人，设为、、、.……………6分

若时，有3种情况；

若时，有6种情况；

若分别在和内时，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有12种情况.                  …………………………10分

所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.

∴P（）=  …………………………12分