Question

（本小题满分12分）

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按以下方法分成五组：第一组,第二组，----，第五组 ，且已知频率分布表如右

分组	频数	频率
	3
		0.38
合计	50	1

（1）求的值；                               

（2）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为

良好，求百米测试中成绩良好的人数；

（3）若从第一、五组中随机取出两人成绩，求这两人成绩差的绝对值大于3秒的概率。                                           

Answer 1

（1）由第一组频数为3，得频率为…………………………………（1分）

由各组频率和为1得：0.06+2+0.38+4+=1得=0.08 ………………………（4分）

(2)由题意可知测试成绩良好是第二、三两组，

频率之和为2+0.38=0.54

∴良好的人数是：50×0.54=27人       ……………………………………………（7分）

（3）由条件可知:第一组3人，第五组50×0.08=4人  ……………………………（8分）

记第一组3人为,,，第五组4人为,,,，随机取出2人的基本事件是：

(,),(,),(,),(,),(,),(,)

        (,),(,),(,),(,),(,)

(,),(,),(,),(,)

(,),(,),(,)

(,),(,)

(,)……………………（10分）

共21种，成绩差的绝对值大于3秒，即两人位于不同组的是上述所列中的划线部分，有12种，

故所求概率为             ……………………………………………（12分）