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    lim
    x→2
    (
    1
    x-2
    -
    4
    x2-4
    )    =
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：先通分把
    lim
    x→2
    (
    1
    x-2
    -
    4
    x2-4
    )    等价转化为
    lim
    x→2
    x-2
    (x -2)(x+2)
    ，再消除零因子，得到
    lim
    x→2
    1
    x+2
    ，由此能求出结果．
    解答：解：
    lim
    x→2
    (
    1
    x-2
    -
    4
    x2-4
    )
    =
    lim
    x→2
    x-2
    (x -2)(x+2)

    =
    lim
    x→2
    1
    x+2

    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查函数的极限和求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地消除零因子．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→1
    (
    2x+1
    x2+x-2
    -
    1
    x-1
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→2
    （
    3x2-5x
    2x-4
    -
    1
    x-2
    ）等于（　　）
    A、-∞
    B、1
    C、
    7
    2
    D、
    7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各极限：
    （1）
    lim
    x→2
    （
    4
    x2-4
    -
    1
    x-2
    )    ；
    （2）
    lim
    x→∞
    （
    		(x+a)(x+b)
    -x）；
    （3）
    lim
    x→0
    x
    |x|
    ；
    （4）
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数极限：
    lim
    x→∞
    (2-
    1
    x
    +
    1
    x2
    )    ．

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