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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的前n项和为sn，并且s10＞0，s11＜0，若sn≤sk对n∈N*恒成立，则正整数k的值为
     
    ．
    分析：由求和公式和性质可得a5＞0，a6＜0，可得S5是{Sn}中的最大值，进而可得k=5
    解答：解：由题意可得S10=
    10(a1+a10)
    2

    =5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0，∴a5+a6＞0，
    同理可得S11=11a6＜0，∴a6＜0，
    结合a5+a6＞0可得a5＞0，
    故S5是{Sn}中的最大值，
    ∴k=5
    故答案为：5
    点评：本题考查等差数列求和公式和性质，得出a5＞0，a6＜0是解题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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