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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于(  )
A.  B.  C.  D.
B
如图在三棱柱中,设
由条件有,作于点

 ∴
    故选B
【点评】:此题重点考察立体几何中的最小角定理和柱体体积公式,同时考察空间想象能力;
【突破】:具有较强的空间想象能力,准确地画出图形是解决此题的前提,熟悉最小角定理并能准确应用是解决此题的关键;
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正方体的内切球与其外接球的体积之比为
A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶9

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若球的内接正方体的表面积为2,则此球的表面积为   (    )
A.πB.2πC.4πD.6π

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如图,一个圆锥形容器的高为a,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时水所形成的圆锥的高恰为
a
2
,求原来水面的高度.

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在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为(  )
A.1B.
3
2
C.2D.3

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一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的底面积是______.

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如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长都是,截面和截面相交于,求四面体的体积.
 

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