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    如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．
    如图，取AB、AC的中点M、N，连接PM，PN，MN，
    则PA=AM=AN=a，由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，
    得：PM=PN=MN=a，∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体，它的体积为，
    VP-AMN=
    1
    3
    •S△AMN•h=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×a2×sin60°×
    		a2-(
    2
    3
    ×
    		3
    2
    a)    2
    =
    		2
    12
    a3；
    三棱锥P-ABC的体积为，VP-ABC=
    1
    3
    •S△ABC•h=
    1
    3
    ×4•S△AMN•h=4VP-AMN=
    		2
    3
    a3    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于(  )
    A．　　B．　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
    （I）求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比；
    （II）当k为何值时，直线PA⊥B1C．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为6为正方形，PA=PD，
    PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；
    （Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求三棱锥E-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为1的正四面体内切球的表面积为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    3
    2
    π    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法不正确的是（　　）
    A．三点确定一个平面
    B．两条平行线确定一个平面
    C．一条直线与这条直线外一点确定一个平面
    D．两条相交直线确定一个平面

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