Question

【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.

（1）大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?

（2）空气质量指数PM2.5（单位：μg/）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年1～5月的日平均PM2.5指数如下表：

月份x	1	2	3	4	5
PM2.5指数y	79	76	75	73	72

试根据上表数据，求月份x与PM2.5指数y的线性回归直线方程，并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).

Answer 1

【答案】（1）有99.5%的把握（2）预测2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5

【解析】分析：（1）由题意计算观测值可得，则有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.

（2）结合题中所给的数据计算回归方程可得.据此预测可得2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5.

详解：（1），

查表得，

所以，有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.

（2），.

，

，

.

当时，，

所以，预测2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5.