Question

铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

		(万吨)	（百万元）
	50%	1	3
	70%	0．5	6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).

Answer 1

15

试题分析：由已知条件中，铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c，再根据生产量不少于 1.9（万吨）铁，及CO₂的排放量不超过2（万吨）构造出约束条件，并画出可行域，利用角点法求出购买铁矿石的最少费用．设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z=3x+6y，x，y满足约束条件0.5x+0.7y≥1.9，x+0.5y≤2，x≥0，y≥0
表示平面区域如图所示
由0.5x+0.7y=1.9和x+0.5y≤2，可得B（1，2）
则当直线z=3x+6y过点B（1，2）时，
购买铁矿石的最少费用z=15
故填写15.
点评：解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件②由约束条件画出可行域③利用角点法求出目标函数的最值④还原到现实问题中