已知圆锥的母线长为l，母线对圆锥底面的倾角为，在这个圆锥内有一内切球，球内又有一个内接的正方体，求这个内接正方体的体积．

答案：
解析：

解析：设球半径为R，以内接正方体对角面为轴截面，如图．连接OA，∠OAD＝，R＝OD＝AD·tan，VA＝l，AD＝lcos，∴R＝lcostan，又设正方体棱长为x，则3x²＝EG²＝4R²，x＝R．∴V_正方体＝(lcostan)³．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点且SM=x，从点M拉一绳子，围绕圆锥侧面转到点A．
（1）求绳子的最短长度的平方f（x）；
（2）求绳子最短时，定点S到绳子的最短距离；
（3）求f（x）的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（1）已知一个圆锥母线长为4，母线与高成45°角，求圆锥的底面周长．
（2）已知直线l与平面α成φ，平面α外的点A在直线l上，点B在平面α上，且AB与直线l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求点B的轨迹；
②若任意给定φ和θ，研究点B的轨迹，写出你的结论，并说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（1）已知一个圆锥母线长为4，母线与高成45°角，求圆锥的底面周长．
（2）已知直线l与平面α成φ，平面α外的点A在直线l上，点B在平面α上，且AB与直线l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求点B的轨迹；
②若任意给定φ和θ，研究点B的轨迹，写出你的结论，并说明理由．

科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高三4月新增内容调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

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