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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ∥
    b
    ”是“
    a
    +
    b
    =
    0
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：利用向量共线的充要条件得到
    a
    +
    b
    =
    0
    ?
    a
    ∥
    b
    ，通过举反例反之推不出；利用充要条件的定义判断出是必要不充分条件
    解答：解：必要性：
    a
    +
    b
    =
    0
    ?
    a
    =-
    b
    ，从而有
    a
    ∥
    b
    ；
    充分性：当
    a
    ∥
    b
    时，可以取
    a
    =2
    b
    ，从而
    a
    +
    b
    =3
    b
    ，当
    b
    ≠
    0
    时
    a
    +
    b
    ≠
    0
    ．
    综上，“
    a
    ∥
    b
    ”是“
    a
    +
    b
    =
    0
    ”的必要不充分条件．
    故选B
    点评：本题考查向量平行的充要条件；通过举反例说明一个命题是错的，是解决选择题常用的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    =λ
    b
    ，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    =
    0
    B、
    a
    与
    b
    方向相同
    C、
    a
    ⊥
    b
    D、
    a
    ∥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足则|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    +
    b
    =(
    		3
    ，1)    ，则|
    a
    -
    b
    |=
    		10
    		10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ∥
    b
    ”是“
    a
    +
    b
    =
    0
    ”的（　　）条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b，则“a∥b”是“a+b=0”的
    必要不充分条件
    必要不充分条件
    条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）

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