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已知向量
a
b
,则“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的(  )条件.
分析:若两向量的和为
0
,则两向量互为相反,一定共线,而当两向量共线时,不一定是相反向量,由此关系判断即可.
解答:解:因为
a
b
,故两向量是共线向量,只有当
a
=-
b
时,才有
a
+
b
=
0

a
+
b
=
0
时,存在-1,使得
a
=-
b
,故可得出
a
b

由此知
a
b
a
+
b
=
0
的必要不充分条件,
故选B.
点评:本题主要考查了平行向量与共线向量,解题的关键是熟练掌握理解共线向量的定义以及相反向量的定义,结合向量的数乘,进行判断,属于基础题.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
,则“
a
b
”是“
a
+
b
=
0
”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
,则“
a
b
,λ∈R”成立的必要不充分条件是(  )
A、
a
+
b
=
0
B、
a
b
方向相同
C、
a
b
D、
a
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
满足则|
a
|=2
|
b
|=
3
a
+
b
=(
3
,1)
,则|
a
-
b
|=
10
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a,b,则“a∥b”是“a+b=0”的
必要不充分条件
必要不充分条件
条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)

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