已知双曲线
与抛物线
有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
, 则此双曲线的离心率等于( )．
A．
B．
C．
D．
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
函数
（其中a为常数），给出下列结论：
①
，函数
至少有一个零点；
②当a＝0时，函数
有两个不同零点；
③
，函数
有三个不同零点；
④函数
有四个不同零点的充要条件是a<0．
其中所有正确结论的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆C过原点且与
相切，且圆心C在直线
上．
(1)求圆的方程；(2)过点
的直线l与圆C相交于A,B两点, 且
, 求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定点A(1,0)，B (2,0) ．动点M满足
，
（1）求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F
（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点M是抛物线
上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:
上，则
的最小值为__________．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高新区高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；
（Ⅱ）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高新区高三9月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.
（Ⅰ）求的值及函数
的极值；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市毕业班摸底测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有
成立，试用a表示出b的取值范围.
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的焦点F（
，0），
的一个焦点为F（c，0），
>a,（1）即p>2a．
，
,
，代入抛物线y2=8x得P 
，把P
，
或
因为p>2a．所以
,则
（ ）．
B．
C．
D．