【题目】截至2019年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的"中国最具幸福感城市"调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国约9亿多人次参与调查，使"城市幸福感"概念深入人心.为了便于对某城市的"城市幸福感"指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下不完整的2×2列联表(数据单位:人).
男 | 女 | 总计 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比较幸福 | 9 | ||
总计 | 30 |
（1）将列联表补充完整，并据此判断是否有90%的把握认为城市幸福感指数与性别有关；
（2）若感觉"非常幸福"记2分，"比较幸福"记1分，从上表男性中随机抽取3人，记3人得分之和为
，求的分布列，并根据分布列求
的概率
附:
，其中
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6. 635 | 10. 828 |
快捷英语周周练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线
，
，则下面结论正确的是（ ）
A.把
上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线
B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在摩天轮底座中心
与附近的景观内某点
之间的距离
为
m.摩天轮与景观之间有一建筑物，此建筑物由一个底面半径为
m的圆柱体与一个半径为m的半球体组成.圆柱的地面中心
在线段上，且
为
m.半球体球心
到地面的距离
为m.把摩天轮看做一个半径为
m的圆
，且圆在平面
内，点到地面的距离
为
m.把摩天轮均匀旋转一周需要
min，若某游客乘坐摩天轮（把游客看作圆上的一点）旋转一周，求该游客能看到点的时长.（只考虑此建筑物对游客视线的遮挡）
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【题目】下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________.
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【题目】如图， 
为圆
的直径，点
， 
在圆
上， 
，矩形
和圆
所在的平面互相垂直，已知
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
．
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【题目】甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为____．
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【题目】2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间
（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．
（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）；
（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差．
（i）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若
，令
，则
，且
．利用直方图得到的正态分布，求
．
（ii）从该高校的学生中随机抽取20名，记
表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求
（结果精确到0.0001）以及的数学期望．
参考数据：
，
．若，则
.
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【题目】已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求的值；
（Ⅲ）设点
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求的值.
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