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    选修4—1：几何证明选讲

    　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．

    若PE=PA，，PD=1，BD=8，求BC的长．

    解：因为PA是的切线，A为切点，

    所以，    所以PA=3 ，

     ，  PE=PA，

      所以△APE为等腰三角形，

      所以AE=PA=3

      ED=PA=3-1=2，       ……………………（4分）

      由相交弦定理，AE·BC=BE·EP，

      即，

      所以BC=4，

     

      所以△BEC中，由余弦定理得

      =28，………………（8分）

      所以．     …………………………………………（10分）

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    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
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    （1）求DE的长；
    （2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2
    		5
    ，求PD的长．

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    精英家教网A、选修4-1：几何证明选讲 
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    已知矩阵M=
    12
    2x
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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
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    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
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    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
    D．选修4-5：不等式选讲
    求函数y=
    		1-x
    +
    		4+2x
    的最大值．

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    选修4-1：几何证明选讲
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    （2012•徐州模拟）选修4-1：几何证明选讲
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    12
    ，圆O的半径为3，求OA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F，求证：AE2=EF•BE．

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