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    【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

    （1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

    （2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望..

    【答案】（1）；（2）见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据题设可得通过检测的事件等于“取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”，再借助古典概型的计算公式求出其概率；（2）由题意可得的可能取值为0,1,2,3，再结合超几何分布公式，即可求得分布列，然后算出数学期望.

    试题解析：（1）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为

    事件等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”

    （2）由题可知可能取值为0,1,2,3.

    ， ，

    ， .

    分布列：

    ∴

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    A.（﹣1，0）
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    【题目】已知函数 ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
    （2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）， ①求函数H（x）的单调区间及最值；
    ②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】有下列命题：
    ①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；
    ②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；
    ③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；
    ④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8 ， 其中a0 ， a1 ， …，a8中奇数的个数为2．
    其中真命题的序号是 ．

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