Question

甲、乙两工厂2007年一月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2007年三月份两厂的产值又相等，则2007年二月份产值高的工厂是（　　）

A．产值一样

B．乙厂

C．甲厂

D．无法确定

Answer 1

设甲、乙两工厂元月份的产值都是1，
甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a，
乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x，
由题意得1+2a=1×（1+x）²，
2月份甲的产值为 1+a，2月份乙的产值为 1×（1+x）=1+x，
∵1+2a=1×（1+x）²，x＞0，a＞0，
∴1+2a=1+2x+x²，
∵x＞0，a＞0，
∴a＞x，
∴1+a＞1+x
即2007年二月份产值高的工厂是甲厂．
故选C．