53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州市高二理上月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方
图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过
的前提下，你是否有理由认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附：
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
表示两条不同直线，
表示平面，有下列四个命题，其中正确的命题的个数（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，
，则
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
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科目：高中数学 来源：2016-2017年福建福州外国语学校高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
满足以下两个条件：
①不等式
的解集是
；②函数
在
上的最小值是3．
（1）求
的解析式；
（2）若点
（
）在函数
的图象上，且
．
（i）求证：数列
为等比数列；
（ii）令
，是否存在正整数
，使得
取到最小值？若有，请求出
的值；若无，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年福建福州外国语学校高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是△
内一点，且
，
，定义
，其中
，
，
分别是△
，△
，△
的面积，若
，则
的最小值是（ ）
A．8 B．9
C．16 D．18
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科目：高中数学 来源：2016-2017年福建福州外国语学校高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知实数
，
满足不等式组
若目标函数
取得最大值时的唯一最优解是
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
，
，
成等差数列，证明：
；
，求
的值．
，
，则下列不等式成立的是（ ）
B．
D．
的前
项和为
，若
，则
（ ）
D．
，则
_______.