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    3．设f′（x）=k，求$\underset{lim}{x→∞}$[f（x+a）-f（x）]．

    分析 根据导数的定义即可求出．

    解答 解：$\underset{lim}{x→∞}$[f（x+a）-f（x）]=a$\underset{lim}{x→∞}$[$\frac{f（x+a）-f（x）}{a}$]=af′（x）=ak．

    点评 本题主要考查导数的定义，考查对基础知识的掌握程度，属于基础题．

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    13．设f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
    （1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且满足f（x）＞1，求x的取值范围：
    （2）若g（x）=ax2-x，是否存在实数a使得f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．

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    14．高考规定考生迟列15分钟后不能进入考场．数学考试下午15：00开始，假设某位同学是在15：00到15：15之间随机到达，求他最早到达考场时间是15：10且还能入场的概率．

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    11．函数f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是 （　　）
    A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{b}{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{b}{2a}＜0$

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    18．设函数y=f（x）定于在实数集R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意示数m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n）．
    （1）证明f（x）在R上，恒有f（x）＞0；
    （2）证明f（x）在R上是增函数．

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    8．曲线y=$\frac{1}{2}$x2+x在点（2，4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{2}{3}$．

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    12．已知A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，点B坐标为（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求点P的轨迹方程．

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    13．若实数a，b满足$\left\{\begin{array}{l}{a+b-2≥0}\\{b-a-1≤0}\\{a≤1}\end{array}\right.$，则$\frac{a+2b}{2a+b}$的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{5}$D．2

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