精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2010•浙江模拟)已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,n),若|
a
+
b
|=
a
b
,则实数n的值是(  )
分析:求出
a
+
b
的坐标,向量的模的定义求出|
a
+
b
|,再由两个向量的数量积公式求出
a
b
,由|
a
+
b
|=
a
b
得到
9+(n+1)2
=2+n,解方程求出实数n的值.
解答:解:由题意可得
a
+
b
=(3,n+1),∴|
a
+
b
|=
9+(n+1)2
a
b
=2+n.
由|
a
+
b
|=
a
b
,可得
9+(n+1)2
=2+n,化简可得 n2+2n+10=n2+4n+4,
解得 n=3,
故选C.
点评:本题主要考查两个向量的数量积公式,两个向量坐标形式的运算,向量的模的定义和求法,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)设函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+m(x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
,是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为[
1
2
7
2
]
?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)如果数列{an}满足:首项a1=1且an+1=
2an,n为奇数
an+2,n为偶数
那么下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)设i为虚数单位,则(
1+ii
)4
=
-4
-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)若某一程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S等于
5
11
5
11

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•浙江模拟)已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为1的正方形,侧棱PC长为2,且PC⊥底面ABCD,E是侧棱PC上的动点.
(Ⅰ)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;
(Ⅱ)求点C到平面PDB的距离;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案