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    已知数学公式则x（1-4x）取最大值时x的值是________．


    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答：∵，∴1-4x＞0，
    ∴x（1-4x）==，当且仅当，4x=1-4x解得，即当时，取等号．
    则x（1-4x）取最大值时x的值是．
    故答案为．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
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    1
    x-1
    ＜-1    }，B={x|x2-4x-m≥0}，若A⊆B，，则实数m的取值范围（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（-∞，-3]
    C、[-3，0]
    D、（-∞，-3]∪[0，+∞）

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    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    1
    4
    则x（1-4x）取最大值时x的值是
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳实验中学高三（下）3月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知则x（1-4x）取最大值时x的值是    ．

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