的中心在原点，焦点在
轴上，短轴的一个端点与左右焦点
、
组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为
.的方程；作直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
金钥匙试卷系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题
表示曲线
，给出以下命题：不可能为圆；
，则曲线为椭圆；为双曲线，则
或
；为焦点在
轴上的椭圆，则
.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
，在抛物线上任意画一个点
，度量点的坐标
，如图．
，发现当
时，
，试求抛物线
的方程；的顶点为
，焦点为
，构造直线
交抛物线于不同两点、
，构造直线
、
分别交准线于
、
两点，构造直线
、
．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有
.请你证明这一结论． 的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点
”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．查看答案和解析>>
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(2)
且
所以，椭圆
、
，
；
，直线
，……2
并整理得：
，则
……10分
时，
时，
，
且
的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点，则
构成
，那么
上，O为坐标原点，则
（ ）
的左右焦点为
，P为双曲线右支上
的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 。
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线方程是 ．
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.
，求点A的坐标；
，求线段AB的长.
的准线与
轴交于点
，点
在抛物线对称轴上，过
、
，使得
，则
的取值范围是 ．