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    过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、 与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是          

    试题分析：即。因为、是椭圆上的点，所以由椭圆的定义可得，|A|+|A|= |B|+|B|=2a=2×=，故的周长是。
    点评：简单题，涉及椭圆的焦点弦问题，往往要利用椭圆的定义。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是(  )
    A．y=16xB．y=-16xC．y=12xD．y=-12x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、
    轴上的动点，且满足．若点满足．
    (Ⅰ)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交
    于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
    请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与椭圆交于，两点，已知
    ，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，
    为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别为椭圆的左、右两个焦点.
    （Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
    （Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点作直线与椭圆交于、两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（   ）
    A．B．C．D．

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