练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上
    的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

    试题分析：双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上的任
    意一点,所以，即.
    所以，
    当且仅当,即时取等号，所以，
    因为，，所以.
    点评：合理利用双曲线的定义，巧妙运用基本不等式是解决本题的关键.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
    （2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；
     
    （3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与椭圆交于，两点，已知
    ，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，
    为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于       ，离心率最小的椭圆方程为                      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点作直线与椭圆交于、两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点坐标是______________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于(   )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与曲线的交点的个数是        个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案