【选修4-4：极坐标和参数方程】
在直角坐标系
中，直线的倾斜角为
且经过点
．以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）若直线与曲线
有公共点，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
为曲线
上任意一点，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
书架上有两本不同的数学书、一本语文书、一本英语书.从中选取2本，两本书中只有一本数学书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设某学生一次发球成功的概率为
，发球次数为
，若
的数学期望
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数
，如果
，那么
在定义域内单调递增；因为函数
满足在定义域内导数值恒正，所以，
在定义域内单调递增.以上推理中（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确
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科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望
和方差
．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
实轴的两个顶点为
，点
为双曲线
上除
外的一个动点，若
，则动点
的运动轨迹为（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．
（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
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的共轭复数是为（ ）
B．
C．
D．
的虚部是