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    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）求f（x）的最大值，并求f（x）取最大值时自变量x的集合．
    （1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）=sin2x+cos2x+1=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+1，
    ∵ω=2，∴T=
    2π
    2
    =π；
    （2）由（1）知f（x）的最大值M=
    		2
    +1，
    当f（x）=
    		2
    +1时，sin（2x+
    π
    4
    ）=1，
    ∴2x+
    π
    4
    =2kπ+
    π
    2
    ，
    即x=kπ+
    π
    8
    ，k∈Z，
    则所求自变量x的集合为{x|x=kπ+
    π
    8
    ，k∈Z}．
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    已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，
    		5
    )    ，且
    		2
    4
    则sin(α+
    π
    2
    )    =（　　）
    A．-
    		10
    4
    		B．-
    		6
    4
    		C．
    		6
    4
    		D．
    		10
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α、β∈（0，
    π
    2
    ），且sinα=
    		5
    5
    ，cosβ=
    		10
    10
    ，
    （1）求cos（α-β）
    （2）求α-β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面向量
    a
    =（
    		3
    sinx，2cosx），
    b
    =（2sin（
    π
    2
    -x），cosx），已知f（x）=
    a
    •
    b
    +m在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值为6．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若f(
    π
    2
    +x0)=
    14
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，D，C，B在同一地平面的同一直线上，DC＝10 m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高度AB等于________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，.求
    的值.

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