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    设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：化简利用ab≤(
    a+b
    2
    )2    即可证明．
    解答： 证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    =
    a+b
    ab
    +
    1
    ab
    =
    2
    ab
    ≥
    2
    (
    a+b
    2
    )2
    =8．
    当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且正（主）视图如图所示，则此三棱锥的表面积为（　　）
    A、6+2
    		3
    B、4+4
    		2
    C、6+4
    		2
    D、4+4
    		2
    或6+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+
    		3
    sinxcosx+2cos2x，求：
    （1）函数的最小值及此时的x的集合．
    （2）函数在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示．
    （1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；
    （2）据此估计2012年该城市人口总数．
    年份2007+x（年） 0 1 2 3 4
    人口数y（十万） 5 7 8 11 19
    参考公式：
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的首项a1=
    1
    3
    ，公比为q，前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，
    （Ⅰ）求q；
    （Ⅱ）求log3an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0．
    （1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个不同交点；
    （2）设L与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）若定点P（1，1）分弦AB所得向量满足
    AP
    =
    1
    2
    PB
    ，求此时直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为30年，如果张先生选择等额本金还款的方式，他每年应付多少钱？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在山脚A测得出山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，求证：山高h=
    asinαsin(γ-β)
    sin(γ-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，AC=5，△ABC的面积为4，则BC=
     
    ．

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