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已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,求时速在[60,70]的汽车大约有多少辆?
考点:频率分布直方图
专题:概率与统计
分析:根据频率分布直方图,利用频率、频数与样本容量的关系即可解答.
解答: 解:根据频率分布直方图,时速在[60,70]的汽车频率是0.04×10=0.4,
∴时速在[60,70]的汽车频数是200×0.4=80,
∴时速在[60,70]的汽车大约有80辆.
点评:本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了频率、频数与样本容量的应用问题,是基础题.
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已知曲线C1的参数方程是
x=t
y=t+a
(t为参数,a为实数常数),曲线C2的参数方程是
x=-t
y=-t+b
(t为参数,b为实数常数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C3的极坐标方程是ρ=1.若C1与C2分曲线C3所成长度相等的四段弧,则a2+b2=
 

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在直角坐标系xOy内,过曲线C:xy=b(b,x>0)与直线ln:y=anx(an≠0,n∈N*)的交点作C的切线mn,以O为圆心,以直线mn在坐标轴上的较长截距为半径作圆O交曲线C于An,Bn两点,若直线mn的斜率an构成数列{an}(n∈N*)且满足:①ban+1=a2n②a1=1.问:
(Ⅰ)记使得∠AnOBn的大小不受到参数b的控制时的an=λ(非零常数),求an=λ时∠AnOBn的值;
(Ⅱ)证明:∠AnOBn不一定随着n的增大而增大.

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若0<α<
π
2
<β<π,cos(β-
π
4
)=
5
13
,sin(α+β)=
4
5

(1)求sin2β;
(2)求cos(α+
π
4
);
(3)求cosβ.

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化简:
(1)
1+sin4α+cos4α
1+sin4α-cos4α

(2)
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ

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已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
a
]上是减函数,在[
a
,+∞)上是增函数.
(1)已知函数f(x)=x+
4
x
,其定义域为{x∈R|x≠0},请指出它的单调区间;
(2)如果函数y=x+
3m
x
(x>0)的值域是[6,+∞),求实数m的值;
(3)若把函数f(x)=x2+
a
x2
(常数a>0)在[1,2]上的最小值记为g(a),求g(a)的表达式.

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已知函数f(x)=lnx(x≥1),g(x)=
1
f′(x)
+af′(x),
(1)当a=4,g(x)的单调区间;
(2)g(x)的最小值为2,求a的值.

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(选做题)若对任意x∈R,|x-a|+|x+1|≥3恒成立,则实数a的取值范围是
 

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距是2c,若以a,2b,c为三边长必能构成三角形,则该椭圆离心率的取值范围是
 

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