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        设函数，已知曲线在点处在直线相切。

       （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点。

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （Ⅰ）

        曲线在点处与直线相切，

       

       （Ⅱ）

        当时，单调递增，

        当时，单调递减，

        当是的极大值点，的极小值点。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区二模）设函数f(x)=alnx+
    2
    a
    2
     
    x
    (a≠0)    ．
    （1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，求实数a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）在（1）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(湖南卷) 题型：038

    已知函数在区间[－1，1)，(1，3]内各有一个极值点．

    (Ⅰ)求a2－4b的最大值；

    (Ⅱ)当a2－4b＝8时，设函数y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线为l，若在点A处穿过y＝f(x)的图象(即动点在点A附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧)，求函数f(x)的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省成都市高二5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。

    （1）求a、b的值，并写出切线的方程；

    （2）求函数单调区间与极值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高考二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数．

    （Ⅰ）已知曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性；

    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个，都有．

     

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