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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为            .

解析试题分析:由球的体积公式,得,解得,所以正三棱柱的高h=2R=4.设正三棱柱的底面边长为a,则其内切圆的半径为:,得,所有该正三棱柱的体积为.
考点:1.球的体积;2.柱体的体积

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:

①三棱锥的体积不变;
∥平面

④平面平面.
其中正确的命题序号是             .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是             

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为   .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m),则该几何体的体积为__________m3

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为         

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已知正四棱锥的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在直四棱柱中,点分别在上,且,点的距离之比为,则三棱锥的体积比        .
 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

直三棱柱中,,规定主视方向为垂直于平面的方向,则可求得三棱柱左视图的面积为          

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