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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 .
解析试题分析：由球的体积公式，得，解得,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：，得，所有该正三棱柱的体积为.考点：1.球的体积；2.柱体的体积
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是 .
如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为 .
设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为__________m3．
某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为 ．
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为，则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比 .
直三棱柱中，,规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为 ；
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,则这个三棱柱的体积为 .
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，解得
,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：
，得
，所有该正三棱柱的体积为
.
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变；
∥平面
；
；
平面
，则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
.
中，
,
规定主视方向为垂直于平面
的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为 ； 