练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是
    （2kπ+π，2kπ+
    3π
    2
    ）k∈Z
    （2kπ+π，2kπ+
    3π
    2
    ）k∈Z
    ．
    分析：可根据题意，对sinα+cosα＜0与tanα＞0分别进行分析，确定α的范围后取其交集即可．
    解答：解：∵点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，
    ∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，
    由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，
    由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，
    这样在坐标系中公共区域是第三象限，
    ∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+
    3π
    2
    ）k∈Z．
    点评：本题考查三角函数值的符号，难点在于由P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，分析各部分α的范围，考查数形结合思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，则α的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知点P（sinα•cosα，2cosα）在第四象限，则角α的终边在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π]内α的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上，则sin2α-3cos2α的值为
    -
    8
    5
    -
    8
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案