练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．2
    【答案】分析：利用和差角公式，可将函数解析式化为=，结合正弦函数的图象和性质，利用分组求和法，可得答案．
    解答：解：∵=2=
    又∵y=（n∈Z）的值以6为周期呈周期性变化
    且在一个周期内这6项的和为0
    又∵2012÷6=335…2
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）
    =2（++++++…++）
    =2（+）
    =2（+）=2（+）=
    故选D
    点评：本题考查的知识点是两角和与差的正弦函数，函数的值，正弦型函数的周期性，分组求和法，其中将函数的解析式化为=是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
    1
    x

    （I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
    （Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，当且仅当x1=x2时，有f（x1）=f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）（x∈R），满足f（x+4）=f（x）+f（2），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案