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    已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=    ．
    【答案】分析：把函数解析式中n换为n+6，变形后利用诱导公式sin（2π+α）=cosα进行化简，得到f（n+8）=f（n），即函数周期是8，把所求的式子中括号去掉后，重新结合，根据函数的周期化简，即可求出值．
    解答：解：∵，
    ∴f（n+8）=sin（2π+）=sin=f（n），
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
    =251×（sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin）+sin+sin
    =251×（+1++0--1-+0）+sin+sin
    =．
    故答案为：．
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，其中根据题意利用了诱导公式得出f（n+8）=f（n）是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    x

    （I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
    （Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）（x∈R），满足f（x+4）=f（x）+f（2），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）

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    已知，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．2

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