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    10．如图，M是以AB为直径的圆上一点，且AM=3，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．3C．$\frac{15\sqrt{3}}{2}$D．9

    分析 连接BM，把$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$运用数量积公式，由其几何意义求解．

    解答 解：如图，

    ∵AB为圆的直径，连接BM，则AM⊥BM．
    又AM=3，
    ∴$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AB}$=$|\overrightarrow{AM}||\overrightarrow{AB}|cos∠BAM$=$|\overrightarrow{AM}{|}^{2}={3}^{2}=9$．
    故选：D．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上投影的概念，是中档题．

    练习册系列答案
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    4．已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（　　）
    A．3x-y＜1B．lnx＞lnyC．sin x＞sin yD．x3＞y3

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    1．已知平面直角坐际系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1方程为ρ=2sinθ；C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （I）写出曲线C1的直角坐标方程并判断点（1，$\frac{π}{4}$）和曲线C1的位置关系．
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2距离的交点为A，B且|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求曲线C2的普通方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
    理科文科合计
    男141024
    女62026
    合计203050
    根据表中数据，计算选修文科与性别有关系出错的可能性约为多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数525302515
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数1020402010
    （Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
    （Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．
    表3：
    上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计
    男生6040100
    女生7030100
    合计13070200
    附：k2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为120°，且$|\overrightarrow{AB}|=3$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$且$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{12}{7}$

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    2．已知随机变量X～B（2，$\frac{1}{2}$），那么随机变量X的方差为V（X）=$\frac{1}{2}$．（用数字作答）

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    19．若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，求：
    （1）a0+a1+a2+…+a7
    （2）7a7+6a6+…+a1．

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    20．函数f（x）=$\frac{{2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+4{x^2}-x}}{{2{x^2}+cosx}}$的最大值为M，最小值为N，则有（　　）
    A．M-N=4B．M-N=0C．M+N=4D．M+N=0

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