若7=a7x7+a6x6+-+a1x+a0.求:(1)a0+a1+a2+-+a7(2)7a7+6a6+-+a1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．若（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，求：
（1）a₀+a₁+a₂+…+a₇
（2）7a₇+6a₆+…+a₁．

分析（1）令x=1，则a₀+a₁+a₂+…+a₇=（2-1）⁷．
（2）（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，两边求导，14（2x-1）⁶=7a₇x⁶+6a₆x⁵+…+a₁，令x=1，即可得出．

解答解：（1）令x=1，则a₀+a₁+a₂+…+a₇=（2-1）⁷=1．
（2）（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，两边求导，14（2x-1）⁶=7a₇x⁶+6a₆x⁵+…+a₁，
令x=1，则7a₇+6a₆+…+a₁=14．

点评本题考查了二项式定理的应用、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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B．

C．

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D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

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D．

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