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求值:
(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3
,求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值.
(2)已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log
2
x
y
的值.
(1)由x
1
2
+x-
1
2
=3?x+x-1=7?x2+x-2=47

又由x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)[(x+x-1)-1]?x
3
2
+x-
3
2
=18

代入原式即得原式=
1
3

(2)由1gx+1gy=21g(x-2y)?1gxy=1g(x-2y)2?xy=x2-4xy+4y2?x2-5xy+4y2=0
 &?(x-y)(x-4y)=0
 &?x=y或x=4y

x>0,y>0,x-2y>0?x>2y
  ∴x=4y
 ∴
x
y
=4

则原式=log
2
4
=log2
1
2
22=4
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求值:
(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3
,求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值.
(2)已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log
2
x
y
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算求值:
(1)0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

(2)若x
1
2
+x-
1
2
=
5
,求x+x-1的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3,求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值;
(2)计算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3
,求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值;
(2)化简
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)
4
3
b
a
(a>0,b>0).

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