精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知抛物线C:y=x2+4x,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M处法线的斜率为-,则点M的坐标为______.
(-1, )
本题考查导数的几何意义.抛物线上某点处切线的斜率即为其导数.
抛物线C的函数表达式y=x2+4x的导数y′=2x+4,
C上点(x0,y0)处切线的斜率k0=2x0+4.
∵过点(x0,y0)的法线斜率为-,
∴-(2x0+4)=-1.
解得x0=-1,y0=,
故点M的坐标为(-1, ).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求函数的最值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点ABC都在函数y=的图像上,它们的横坐标分别是aa+1、a+2 又ABCx轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△ABC的面积为f(a),△ABC′的面积为g(a).
(1)求函数f(a)和g(a)的表达式;
(2)比较f(a)与g(a)的大小,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线3x2y+6=0在x=-处的切线的倾斜角是
A.B.-
C.πD.-π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=x2上一点的切线,平行于过两点A(1,1)、B(3,9)的直线,则该点的坐标是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线y=x2-2x在点(1,-)处的切线的倾斜角为__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一球沿一斜面从停止开始自由滚下,10 s内其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位:m,时间单位:s),求小球在t=5时的加速度.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

最初质量为的水滴,在重力的作用下下落,由于蒸发而减少质量,并且减少的质量与时间成正比(比例常数为),从它下落开始经过多少秒时,动能达到最大?动能的最大值为多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数是函数的反函数,且,则 
A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案